磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型.在水平面上.两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2.导轨上有金属框abcd.金属框宽度ab与磁场B1.B2宽度相同．当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时.金属框也会沿直导轨运动.设直导轨间距为L.B1＝B2＝B.金属框的电阻为R.金属框运动时受到的阻力恒为F.则金属框运动的最大速度为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B₁、B₂宽度相同．当匀强磁场B₁和B₂同时以速度v₀沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L，B₁＝B₂＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则金属框运动的最大速度为多少？

【答案】

【解析】当磁场B₁、B₂同时以速度v₀向右匀速运动时，线框必然同时有两条边切割磁感线而产生感应电动势．线框以最大速度运动时切割磁感线的速度为v＝v₀－v_m

当线框以最大速度v_m匀速行驶时，线框产生的感应电动势为E＝2BLv

线框中产生的感应电流为I＝

线框所受的安培力为F_安＝2BIL

线框匀速运动时，据平衡可得F_安＝F

解得v_m＝

点评这是一道力、电综合题．它涉及力学中的受力分析及牛顿运动定律．解答的关键在于把新情景下的磁悬浮列车等效为有两条边切割磁感线的线框模型，分析运动情景，挖掘极值条件(线框做加速度越来越小的加速运动，当安培力等于阻力时，速度最大)，另外还要

注意切割磁感线的速度为框与磁场的相对速度.

练习册系列答案

（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？
（2）模型车的制动距离为多大？
（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m₂=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B₂=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R₂=1Ω，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘．模型车仍以v₀=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？

2003年诺贝尔物理奖授予俄罗斯的阿布里科索夫、金兹布尔格和英国人(后加入美国国籍)利盖特三位科学家，以表彰他们在超导电体和超流体方面做出了开创性的贡献．磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B₁和B₂，导轨上有金属框abcd，金属框宽度ab与磁场B₁、B₂宽度相同．当匀强磁场B₁和B₂同时以速度v₀沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L，B₁＝B₂＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F，则金属框运动的最大速度为多少？

磁悬浮列车是用超导体产生抗磁作用使车体向上浮起，通过周期性地变换磁极方向而获取推进动力的列车，磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型．在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场和，导轨上有金属框abcd，其宽度与每一个方向的磁场宽度相同,当匀强磁场和同时沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动．设直导轨间距为L，＝＝B，金属框的电阻为R，金属框运动时受到的阻力恒为F.
(1)若两磁场同时以速度v向右做匀速直线运动,则金属框运动的最大速度是多少?
(2) 若两磁场同时以加速度a向右做初速度为零的匀加速直线运动,则金属框要经过多少时间开始运动?经过足够长时间后, 金属框也要做匀加速直线运动,则其加速度有多大?

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