已知抛物线C的方程为.焦点F为 .点是抛物线上的任意一点.过点作抛物线的切线交抛物线的准线l于点．——青夏教育精英家教网——

摘要：已知抛物线C的方程为.焦点F为 .点是抛物线上的任意一点.过点作抛物线的切线交抛物线的准线l于点．

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已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；
（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个
不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请
说明理由.

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已知抛物线C的方程为，焦点为F，有一定点，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.

（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求；

（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；

（3）设是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线C交于两个

不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请

说明理由.

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已知抛物线C的方程为

，焦点为F，有一定点

，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求

；
（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设

是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线

与抛物线C交于两个
不同的点M、N，且MN恰被

平分？若存在，求出

的范围；若不存在，请
说明理由.

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已知抛物线C的方程为y²=2x，焦点为F，
（1）若C的准线与x轴的交点为D，过D的直线l与C交于A，B两点，且|

|，求直线l的斜率；
（2）设点P是C上的动点，点R，N在y轴上，圆M：（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN面积的最小值．

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已知抛物线C的方程为x²=2py（p＞0），O为坐标原点，F为抛物线焦点，直线y=x截抛物线C所得弦|ON|=4

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线过点F交抛物线于A，B两点，交x轴于点M，且

，对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值；否则，说明理由．

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