摘要：即.整理得:,即 --(2)
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已知常数a≠0，数列{an}前n项和为Sn，且Sn=an2-(a-1)n．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若an≤2n3-13n2+11n+1对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=
，数列{cn}满足：cn=
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．
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（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若an≤2n3-13n2+11n+1对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若a=
| 1 |
| 2 |
| an |
| an+2012 |
已知常数a≠0，数列{an}前n项和为Sn，且
．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，数列{cn}满足：
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．
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．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若
，数列{cn}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．查看习题详情和答案>>
已知常数a≠0，数列{an}前n项和为Sn，且
．
（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，数列{cn}满足：
，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．
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．（Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
（Ⅱ）若
对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若
，数列{cn}满足：，对于任意给定的正整数k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要写出一组即可）；若不存在说明理由．查看习题详情和答案>>
设点
是抛物线
的焦点，
是抛物线
上的
个不同的点（
）.
（1） 当
时，试写出抛物线
上的三个定点
、
、
的坐标，从而使得
；
（2）当
时，若
，
求证：
；
（3） 当时，某同学对（2）的逆命题，即：
“若，则.”
开展了研究并发现其为假命题.
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
① 试构造一个说明该逆命题确实是假命题的反例（本研究方向最高得4分）；
② 对任意给定的大于3的正整数，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果补充一个条件后能使该逆命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由（本研究方向最高得10分）.
【评分说明】本小题若填空不止一个研究方向，则以实得分最高的一个研究方向的得分作为本小题的最终得分.
是抛物线的焦点，是抛物线上的个不同的点（）.（1） 当
时，试写出抛物线上的三个定点、、的坐标，从而使得；（2）当
时，若，求证：
；（3） 当
时，某同学对（2）的逆命题，即：“若
，则.”开展了研究并发现其为假命题.
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
① 试构造一个说明该逆命题确实是假命题的反例（本研究方向最高得4分）；
② 对任意给定的大于3的正整数
，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由（本研究方向最高得8分）；③ 如果补充一个条件后能使该逆命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由（本研究方向最高得10分）.
【评分说明】本小题若填空不止一个研究方向，则以实得分最高的一个研究方向的得分作为本小题的最终得分.