如图所示，水平放置的、足够长的光滑金属轨道与光滑倾斜轨道以小圆弧平滑对接．在倾斜轨道上高h=l.8m处放置一金属杆a，在平直轨道靠右端处放置另一金属杆b，平直轨道区域有竖直向上的匀强磁扬．现由静止释放杆a，杆a下滑到水平轨道后即进入磁场，此时杆b的速度大小为v₀=3m/s，方向向左．已知m_a=2kg，m_b=lkg，金属杆与轨道接触良好，g取10m/s²．求：
（1）杆a下滑到水平轨道上瞬间的速度大小．
（2）杆a、b在水平轨道上的共同速度大小．
（3）在整个过程中电路消耗的电能．

正方形的导线框，质量m=60g，边长l=12cm，电阻R=0.06Ω，在竖直平面内自由下落H=5m后，下框边进入水平方向的匀强磁场中，磁场方向与线框垂直，如图所示，匀强磁场沿竖直方向的宽度h=l，线框通过匀强磁场区域时恰好匀速直线运动，g=10m/s²，求：
（1）匀强磁场的磁感强度多大？
（2）线框通过磁场区域时产生了多少热量？

一水平放置的水管，距地面高h=l.8m，管内横截面积S=2.0cm²．有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开．取重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力．求水流稳定后在空中有多少立方米的水．

如图所示，高处有一根长为L的木棒，在棒下方距棒下端h处有一点P．现在使棒自由下落，则棒通过P点所用的时间为（　　）

如图是传送带装运煤块的示意图，传送带长L=6m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮顶端与运煤车底板间的竖直高度H=l．8m，与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m．若以λ=100kg/s的速度把煤块放在传送带底端，煤块在传送带作用下的运动可视为由静止开始做匀加速直线运动，然后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．已知煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心，全过程传送带与轮间不打滑，煤块视为质点，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8；求：
（1）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；
（2）动力轮带动传送带因传送煤块而增加的功率．