设.等差数列中..记=.令.数列的前n项和为.——青夏教育精英家教网——

摘要：设.等差数列中..记=.令.数列的前n项和为.

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设，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为.

（Ⅰ）求的通项公式和；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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，等差数列

的前n项和为

的通项公式和

；
（Ⅱ）求证：

；
（Ⅲ）是否存在正整数

成等比数列？若存在，求出

的值，若不存在，说明理由.

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已知等差数列{log₄（a_n-1）}（n∈N^*），且a₁=5，a₃=65，函数f（x）=x²-4x+4，设数列{b_n}的前n项和为S_n=f（n），
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）记数列c_n=（a_n-1）•b_n，且{c_n}的前n项和为T_n，求T_n；
（3）设各项均不为零的数列{d_n}中，所有满足d_k•d_k+1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令d_n=

（n∈N^*），试问数列{d_n}是否存在异号数，若存在，请求出；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

设f(x)＝x³，等差数列{a_n}中a₃＝7，a₁＋a₂＋a₃＝12．记S_n＝f()，令b_n＝a_n·s_n，数列的前n项和为T_n．

(1)求{a_n}的通项公式和S_n；

(2)求证：Tn＜；

(3)是否存在正整数m＞n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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设f(x)＝x³，等差数列{a_n}中，a₃＝7，a₁＋a₂＋a₃＝12，记，令b_n＝a_nS_n，数列的前n项和为T_n．

(1)求{a_n}的通项公式及S_n

(2)求证：＜．

(3)数列{C_n}满足，求证{C_n}是单调递增数列．

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