∴当点在椭圆上并在线段的延长线上时取得最小值.——青夏教育精英家教网——

摘要：∴当点在椭圆上并在线段的延长线上时取得最小值.

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已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?

(Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：

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，若椭圆上存在一点

，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段

相切于线段

．
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）已知两点

两点,设线段

为何值时,直线

的顶点?
(Ⅲ) 过坐标原点

的直线交椭圆

两点，其中

在第一象限，过

轴的垂线，垂足为

并延长交椭圆

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已知椭圆E：

的左焦点F₁（

，0），若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF₁相切于线段DF₁的中点F。
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：

，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连结MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
（Ⅲ）过坐标原点O的直线交椭圆W：

于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB。

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已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左焦点F1(-

，0)，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF₁相切于线段DF₁的中点F．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：

=1，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
（Ⅲ）过坐标原点O的直线交椭圆W：

=1于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

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已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左焦点F1(-

，0)，若椭圆上存在一点D，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段DF₁相切于线段DF₁的中点F．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）已知两点Q（-2，0），M（0，1）及椭圆G：

=1，过点Q作斜率为k的直线l交椭圆G于H，K两点，设线段HK的中点为N，连接MN，试问当k为何值时，直线MN过椭圆G的顶点？
（Ⅲ）过坐标原点O的直线交椭圆W：

=1于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC并延长交椭圆W于B，求证：PA⊥PB．

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