1．   (本小题满分12分)

在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球，其中有1个红球和4个黄球，规定每次从袋中任意摸出一球，若摸出的是黄球则不再放回，直到摸出红球为止，求摸球次数的期望和方差．

（本小题满分12分）一个袋中有8个大小相同的小球，其中红球1个，白球和黑球若干，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个，又知连续取两次都是白球的概率为：

（1）求该口袋内白球和黑球的个数；

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0 分，连续取三次分数之和为4分的概率；

（3）现甲、乙两个小朋友做游戏，方法是：不放回从口袋中轮流摸取一个球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到两个小朋友中有1人取得黑球时游戏终止，每个球在每一次被取出的机会均相同.求当游戏终止时，取球次数不多于3的概率。

（本小题满分12分）一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.

（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；

（Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．