28．(本题满分10分)

如图：∠MON =90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B₁是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB₁C₁D₁。

(1)连续D₁D，求证：∠ADD₁ = 90°；

(2)连结CC₁，猜一猜，∠C₁CN的度数是多少？并证明你的结论；

(3)在ON上再任取一点B₂，以AB₂为边，在∠MON的内部作正方形AB₂C₂D₂，观察图形，并结合(1)、(2)的结论，请你再做出一个合理的判断。

27．(本题满分10分)

为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某市自2008年1月10日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象(其中a、b、c为常数)：

设行驶路程为时，调价前的运价为，调价后的运价为．如图，折线表示y₂与x之间的函数关系；线段EF表示0≤x≤3时，y₁与x之间的函数关系．根据图表信息，完成下列各题：

(1)填空：　　 ，　　　 ，　　　 ；

(2)写出当时，与x之间的函数关系式，并在上图中画出该函数图象；

(3)函数y₁ 与y₂的图象是否存在交点？若存在，求出交点坐标，并说明该点的实际意义．若不存在，请说明理由．

26.(本题满分8分)

“五一黄金周”的某一天，小刚全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S(千米)与时间t (时)的关系可以用图6的折线表示。根据图象提供的有关信息，解答下列问题：

(1)小刚全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)求出返程途中S(千米)与时间t (时)的函数关系式，并求出自变量t的取值范围。

25．(本题满分8分)

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

　　 (1)试探索四边形EGFH的形状，并说明理由．

　　 (2)当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形?并加以证明．

(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．

24．(本题满分8分)

在矩形纸片ABCD中,AB=12,BC=16.

(1)将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处(如图①),设DE与BC相交于点F,求BF的长；

(2)将矩形纸片如图②折叠,使点B与点D重合,折痕为GH.求GH的长.

23. (本题满分8分)

如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．

(1)请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将这三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并标出名称。

(2)直接写出这三个格点四边形的周长．

22．(本题满分8分)

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E．

(1)请说明：四边形ADCE为矩形：

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形?给出证明．

21．(本题满分6分)

某班同学响应学校的号召, 每位学生都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如下表：

(1)求出该班捐8册图书的人数；

(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数；

(3)该题的平均数能否反映该班同学捐书册数的真实情况？为什么？

20．(本题满分6分)

在宽为6厘米的矩形纸带上，用菱形设计如下图所示的图案，如果菱形的边长为5厘米，请你回答下列问题：

(1)如果用5个这样的菱形设计图案，那么至少需要多长的纸带？

(2)设菱形的个数为x,所需的纸带长为y，试求y和x之间的函数关系式.

(3)现有长为25厘米的纸带，要设计这样的图案，最多设计多少个菱形？

19．(本题满分6分)

矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于点E，问：四边形DOCE的对角线DC与EO有什么关系？请说明理由。