分别是
的边
和
上的点，
与
的周长相等，
与
的周长相等．设
，
，
．
(1)求
和
的长；
，
，求证：
．
，
．
；同理
． 
，
．
．
角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为( )
cm B．4cm C． 
cm D． 3cm
(2007广东梅州课改，3分)如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为
，底面半径为
，现要围绕笔筒的表面由
至
(
在圆柱的同一轴截面上)镶入一条银色金属线作为装饰，这条金属线的最短长度是
．
答案：
的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是( )
B．
D．
解：分两种情况：
为钝角时，
．
中，
，
． 
中，
，
．
，
．
(2)如图(2)
，
，
．
，
．
等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为
，那么
的值是 ．
(2007湖南怀化课改,2分)如图所示的圆柱体中底面圆的半径是
，高为
，若一只小虫从
点，则小虫爬行的最短路程是 (结果保留根号)
上有三个正方形
，若
的面积分别为5和
11，则
的面积为( )
州课改，3分)如图，已知
中，
，
cm，
cm．现将
重合，则折痕
cm．
一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：
)，计算两圆孔中心
的距离为______
中，
，
，在
上取一点
，以
为折痕，使
重合，则
的长度为( )
B．
C．
D．
，
，且
三点共线．
试证明
；
，1881年任美国第20届总统)利用(1)中的公式和图2证明了勾股定理(1876年4月1日，发表在《新英格兰教育日志》上)，现请你尝试该证明过程．
． 
，
．
．
． 
的面积为
；
． 
．
． 10分
如图，正方形网格的每一个小正方形的边长都是1，试求
的度数．
答案：解：连结
．
，
，
(SAS)．
．
，
，
，
(SSS)．
．
．
为等腰直角三角形．
．
．
沿
同时折叠，
两点恰好落在
边的
点处，若
，
，
，则矩形
A．
B．
C．
D．
，
，
的长为边的三条线段能组成一个三角形
，
，
的长为边的三条线段能组成直角三角形
(2007湖南衡阳课改，3分)如图，
的斜边
在
轴上，且
，
．将
逆时针旋转一定的角度，使直角边
落在
轴的负半轴上得到相应的
，则
点的坐标是 ．
11．能够成为直角三角形三边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察下列表格所给出的三个数a，b，c，a<b<c．
(1)试找出它们的共同点，并证明你的结论．
(2)写出当a=17时，b，c的值．
10．如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，问过3秒时，△BPQ的面积为多少？
◆拓展创新
|
3，4，5 |
32+42=52 |
|
5，12，13 |
52+122=132 |
|
7，24，25 |
72+242=252 |
|
9，40，41 |
92+402=412 |
|
… |
… |
|
17，b，c |
172+b2=c2 |
，CD=3，BC=5，求∠ADC的度数．