11-13.12勾股定理及其逆定理考题汇编——青夏教育精英家教网——

摘要：11-13.12勾股定理及其逆定理考题汇编

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截止至2012年6月4日，今年110米栏世界前10个最好成绩（单位：秒）如下：

选手	刘翔	梅里特	刘翔	梅里特	刘翔	奥特加	理查德森	福尔克	奥利弗	福尔克
成绩	12.87	12.96	12.97	13.03	13.09	13.09	13.11	13.12	13.13	13.13

这组数据的极差是

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7、将抽查的样本编成组号为①-⑧的8个组，如下表：

组号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
频数	14	11		13			12	10
频率	0.14		0.12		A	0.13

那么抽查的总数和A的值为分别是（　　）

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做一做：
（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特征．

；
（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；
（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性．查看习题详情和答案>>

截止至2012年6月4日，今年110米栏世界前10个最好成绩（单位：秒）如下：

选手	刘翔	梅里特	刘翔	梅里特	刘翔	奥特加	理查德森	福尔克	奥利弗	福尔克
成绩	12.87	12.96	12.97	13.03	13.09	13.09	13.11	13.12	13.13	13.13

这组数据的极差是______．

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据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是三，股是四，那么弦就等于五．后人概括为“勾三、股四、弦五”．
（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，小明发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过，
当勾=3时，股4=

（9-1），弦5=

（9+1）；
当勾=5时，股12=

（25-1），弦13=

（25+1）；
------
请你根据小明发现的规律用n（n为奇数且n≥3）的代数式来表示所有这些勾股数的勾

，并猜想他们之间的相等关系（写二种）并对其中一种猜想加以证明；
（2）继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过．请你直接用m（m为偶数且m≥4）的代数式来表示他们的股和弦．查看习题详情和答案>>