2、已知一次函数y=(a-2)x+1的图象不经过第三象限，化简+的结果是(　 )

A、　 5-2a　 B、　 2a-5　 C、　 -1　　 D、　 1

A、4a+c=9　 B、2a+c=9　 C、4a-c=9　 D、2a-c=9

1、已知x、y都是质数，则方程x+y=1999共有(　 )

A 、1组解　　 B、2组解　　 C、3组解　　 D、4组解

24、⑴如图1，当点P运动到AC的中点时，BP⊥AC，DP∥AB，　　　　　　 (2分)

所以 ，，，　　　　　　 (4分)

即△ABC的周长为BP+DP+BD=。　　　　　 (5分)

⑵如图2，作点B关于AC的对称点E，连结EP、EB、ED、EC，则PB+PD=PE+PD，因此ED的长就是PB+PD的最小值，即当点P运动到ED与AC的交点G时，△PBD的周长最小。　　　 (7分)

从点D作DF⊥BE，垂足为F，因为BC=a，所以，。

因为∠DBF=30°，所以，，

，。　　　　　 (9分)

所以△PBD的周长的最小值是

。　　　　　　　　　　　　　　　　 (10分)

23．(1)设预计购买甲、乙商品的单价分别为元和元，则原计划是

，　　　 ①

由甲商品单价上涨1. 5元、乙商品单价上涨1元，并且甲商品减少10个的情形，得

．②　　

再由甲商品单价上涨1元，而数量比预计数少5个，乙商品单价上涨仍是1元的情形，得

，　 ③

由①、②、③得

④－⑤×2并化简，得

．

(2)依题意，有205＜＜210及，54＜＜，

由是整数，得，从而得．

答：(1)、的关系；

(2)预计购买甲商品76个，乙商品55个．

22、解：(1)过D作DF∥BE交AC于F--(1分)

则--(2分)

又--(4分)

所以，

所以，--(6分)

(2)易知∽--(7分)

与联合解得： --(8分)

又HD=1　　 所以，--(9分)

所以，--(10分)

21、解：设乙单独喝咖啡需要a天，则--(2分)

解得：--(3分)

设甲单独喝茶需要b天，则--(5分)

解得：b=30--(6分)

现在甲先喝茶30天，一人把一斤茶叶喝完，同时乙喝了30天咖啡，然后两人再一同喝咖啡x天，则--(8分)

解得x=5--(9分)

答：甲乙两人一起用完一斤茶叶和一罐咖啡需35天--(10分)

17、3或；18、；19、1；20、

24、如图24，正三角形ABC的边长为a，D是BC的中点，P是AC边上的点，连结PB和PD得到△PBD。求：

⑴当点P运动到AC的中点时，△PBD的周长；

⑵△PBD的周长的最小值。

周巷镇八年级(下)数学竞赛参考及评分标准

23、预计用1500元购买甲商品个，乙商品个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．

(1)求、的关系式；

(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求、的值．

22、如图，中，AB=AC，高AD、BE相交于点H，AH=8，DH=1

求：(1)的值

(2)的值