14.(乌鲁木齐)为满足市民对素质教育的需求，某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积.
(1)求原计划拆建面积各多少平方米?
(2)若绿化1 m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米?
答案：设拆旧校舍x m2, 建新校舍y m2，
则
(2)节约资金：(4800×80-2400×700)-[4800×(1-10%)×80+2400×80%×700]=297600(元)，用此资金可绿化面积是：297600÷200=1488(m2).即建新校舍2400m2.拆早校舍4800m2，实际用节约的资金用来绿化大约是1488m2.
作业30 §8.3 再探究实际问题与二元一次方程组(二)
典型例题
[例1] 如图8-5所示，长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6 cm，且△BEC的面积比△DEF的面积大5 cm2，求DF的长.
图8-5
[解析] 本题是数形结合题，未知数只有1个，若直接设DF的长为x cm，不易找到等量关系.可以分步来解，如没△BEC的面积为x cm2，△DEF的面积为y cm2，梯形ABED的面积为z cm2，求出△ABF的面积的y+2，再求DF就容易了.
[答案] 设△BEC的面积是x cm2，△DEF的面积是y cm2，四边形ABED的面积足2 cm2，则有
②-①，得y+z=43，即△ABF的面积为43 cm2.
设DF的长为acm，则有S△ABF=
AB×(AD+DF)，
即43=×8×(6+a)，所以a=
.
答:DF的长为 cm.
[例2] 一批货物要运往A地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表:
|
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第一次 |
第二次 |
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甲种货车辆数(单位：辆) |
2 |
3 |
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乙种货车辆数(单位：辆) |
3 |
6 |
|
累计运货吨数(单位：t) |
15.5 |
27 |
现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车，一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主携带1000元是否够用?(不考虑其他费用)
[解析] 由表格中的信息求出甲、乙两种货车每次运货的吨数，再求出这批货物总吨数，算出需要的总费用，最后比较大小.
[答案] 设甲种货车每次运货x t，乙种货车每次运货y t，则有
解得
因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t)
总费用为30×36=1080(元)
因为1080＞1000，所以货主携带的钱不够用.
[例3] 有三块牧场，牧场里的草长得同样的密，同样的快，面积分别为3公顷、9公顷和21公顷；第一块牧场可借12头牛吃4个星期，第二块牧场可供20头牛吃9个星期，问第三块牧场可供多少头牛吃18个星期?
[解析] 本题等量关系不很明显，所以我们要充分挖掘和分析题目，确定以草量为等量关系列方程组.要知道可供多少头牛吃18个早期，要弄清草量由两部分组成的:一是原有草量，二是每周生出草量，显然每头牛每周吃的草量都是定值.关键是要找出这种供(原有草量和生长草量)与销(牛的吃草量)的关系.我们可用设而不求的方法解题.
[答案] 设每公顷原有草x t，每公顷每周生出新草y t，每头牛每周吃草a t，则有
整理，得
解得
所以第三块牧场18个星期的总草量，可供牛吃6头数为:
≈31.7≈31
答:第三块牧场可供31头牛吃18个星期.
总分100分 时间60分钟 成绩评定__________
类似地，图8-4所示的算筹图我们可以表述为( )
B.
B.
D.