摘要：为满足市民对素质教育的需求.某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍.建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元.建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200 m2.在实施中为扩大绿化面积.新建校舍只完成了计划的80%.而拆除校舍则超过了10%.结果恰好完成了原计划的拆.建的总面积. (1)求原计划拆建面积各多少平方米? (2)若绿化1 m2需200元.那么在实际完成的拆.建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米? 答案:设拆旧校舍x m2, 建新校舍y m2. 则 (2)节约资金:-[4800××80+2400×80%×700]=297600(元).用此资金可绿化面积是:297600÷200=1488(m2).即建新校舍2400m2.拆早校舍4800m2.实际用节约的资金用来绿化大约是1488m2. 作业30 §8.3 再探究实际问题与二元一次方程组(二) 典型例题 [例1] 如图8-5所示.长方形ABCD中.AB=8cm.BC=6 cm.且△BEC的面积比△DEF的面积大5 cm2.求DF的长. 图8-5 [解析] 本题是数形结合题.未知数只有1个.若直接设DF的长为x cm.不易找到等量关系.可以分步来解.如没△BEC的面积为x cm2.△DEF的面积为y cm2.梯形ABED的面积为z cm2.求出△ABF的面积的y+2.再求DF就容易了. [答案] 设△BEC的面积是x cm2.△DEF的面积是y cm2.四边形ABED的面积足2 cm2.则有 ②-①.得y+z=43.即△ABF的面积为43 cm2. 设DF的长为acm.则有S△ABF=AB×. 即43=×8×(6+a).所以a=. 答:DF的长为 cm. [例2] 一批货物要运往A地.货主准备租用汽车运输公司的甲.乙两种货车.乙知过去两次租用这两种货车的情况好下表: 第一次 第二次 甲种货车辆数 2 3 乙种货车辆数 3 6 累计运货吨数 15.5 27 现租用该公司4辆甲种货车和1辆乙种货车.一次刚好运完这批货.如果按每吨付运费30元计算.问货主携带1000元是否够用? [解析] 由表格中的信息求出甲.乙两种货车每次运货的吨数.再求出这批货物总吨数.算出需要的总费用.最后比较大小. [答案] 设甲种货车每次运货x t.乙种货车每次运货y t.则有 解得 因此这批货物的总吨数为:4x+8y=4×4+8×2.5=36(t) 总费用为30×36=1080(元) 因为1080＞1000.所以货主携带的钱不够用. [例3] 有三块牧场.牧场里的草长得同样的密.同样的快.面积分别为3公顷.9公顷和21公顷,第一块牧场可借12头牛吃4个星期.第二块牧场可供20头牛吃9个星期.问第三块牧场可供多少头牛吃18个星期? [解析] 本题等量关系不很明显.所以我们要充分挖掘和分析题目.确定以草量为等量关系列方程组.要知道可供多少头牛吃18个早期.要弄清草量由两部分组成的:一是原有草量.二是每周生出草量.显然每头牛每周吃的草量都是定值.关键是要找出这种供与销的关系.我们可用设而不求的方法解题. [答案] 设每公顷原有草x t.每公顷每周生出新草y t.每头牛每周吃草a t.则有整理.得解得 所以第三块牧场18个星期的总草量.可供牛吃6头数为: ≈31.7≈31 答:第三块牧场可供31头牛吃18个星期. 总分100分 时间60分钟 成绩评定

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