3．如图，△ABC按逆时针方向转动一个角后成为△AB′C′，图中哪一点是旋转中心？旋转了多少度？

2．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合．

(1)旋转中心是哪一点？

(2)旋转了多少度？

(3)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

1．如图，△A′B′C′是△ABC经旋转变换后的像，

(1)旋转中心是________，旋转角度是_________；

(2)点A的对应点是点_____，点B的对应点是点________，点C的对应点是点_______．

(3)∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，∠C的对应角是______．

(4)线段AB的对应线段是________，线段BC的对应线段是_________，线段AC的对应线段是_________．

(5)图中相等的线段：

　　 OA=_______，OB=________，OC=________，AB=________，BC=________，CA=______．

(6)图中相等的角：∠CAB=______，∠ABC=______，∠BCA=_______，∠AOA′=_______=_______．

2．4 旋转变换 同步练习

基础训练

5．旋转变换后，图形的面积不变．

范例积累

　　 [例1]　 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转变换后到△ACE的位置．

　　 (1)旋转中心是哪一点？

　　 (2)旋转了多少度？

(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转变换后，点M转到了什么位置？

　　 [分析]　 (1)确定旋转中心的位置；

　　 (2)旋转角度可以根据旋转变换前后某两条对应线段夹角的度数来确定；

　　 (3)旋转前后重合的点为对应点，重合的线段为对应线段．

　　 [解]　 (1)旋转中心是A；

　　 (2)旋转了60°；

　　 (3)点M旋转到了AC的中点位置上．

　　 [注意]　 (1)若连结DE，则△ADE是什么三角形？

　　 (2)若△ABC是等腰三角形，且顶角∠BAC=50°，问题(2)的结论如何？

[例2]　 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置关系如何？如果逆时针方向旋转90°呢？

　　 [分析]　 线段旋转时，关键作出两个端点旋转变换后的对应点．

[解]　 顺时针方向旋转90°，如图(甲)所示，A′B′与AB互相垂直；逆时针方向旋转90°，如图(乙)，A″B″与AB互相垂直．

　　　　 　　　　　　　　　(甲)　　　　　　　　 (乙)

　　 [注意]　 (1)无论怎样旋转，线段旋转90°后总与原来位置互相垂直；

　　 (2)从图形中明显可知旋转变换时方向不同，得到像的位置一般也不同．

3．旋转变换中图形中每点都绕着旋转中心旋转相同的角度．

　　 4．旋转变换后对应点位置的排列次序相同．

2．作旋转图形的关键是找出几个关键点并作出这几个点旋转后的对应点．

1．旋转变换必须指明旋转中心、旋转方向、旋转角度．

3．会按要求作出简单平面图形旋转变换后的像．

[学法指导]

2．理解旋转变换的性质：

　　 旋转变换不改变图形的形状、大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．