27.找规律(6分)
如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,按此方法继续连接,请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。
![]()
(1)将下表填写完整;(3分)
|
图形编号 |
① |
② |
③ |
④ |
⑤ |
… |
|
三角形个数 |
1 |
5 |
|
|
|
… |
(2)在第n个图形中有_________________个三角形。(用含挖的式子表示)(1分)
(3)按照上述方法,能否得到2005个三角形?如果能,请求出n;如果不能,请简述理由。
(2分)