46.证明:∵∠1=∠2,

∴∠2=­∠ABC,

∵∠3=∠4,

∴∠4=­∠ACB,

又∵∠ABC­=∠ACB,

∴∠2=∠4.

­47.(略)

­42.∠AOC=75°或∠AOC=15°.

­43.∠1=∠2=60°,∠3=150°,∠4=90°.

­44.45°.

­45.(1)第一种情形:OB在△AOC的内部,

可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,

则∠AOB=x,即­x=18°.

∴∠AOC=90°,∠BOC=72°.

­第二种情形:OB在△AOC的内部,

可设∠AOC=5x,∠BOC=4x,

则∠AOB=∠AOC+∠BO­C=9x,

∴9x=18°,即x=2°.

∴∠AOC=10°,∠BOC=8°.

­(2)∠AOC=5m°,∠BOC=4m°.或∠AOC=­m°,∠BOC=­m°.

­14.360　 ­180　 ­15.19­12­2　 16.7­16.18°­162°­　 17.直­钝­锐­　 18.90°­直角­180°­平角­19.46°33′­136°33′　 ­20.射线­射线­角平分线­　 21.相等­　 22.∠­AMF和∠EMB­∠FMB­　 23.90°　 ­24.27°39′­　 25.67.5　 ­26.6­∠AOC,∠AOD,∠AO­B,∠COD,∠COB,∠BOD­　 27.90°­60°­OC　 ­28.120°­30°　 ­29.60°­　 30.∠DOE­­∠AOD­∠COD和∠AOB

­49.判断“顶点相同,且角相等的两个角是对顶角”是否正确,并说明理由.

­答案:

­48.用三角板画出下列图形:(1)画∠AOB=105°;(2)以OB为始边,在∠AOB内部画­∠AOC=15°.(保留作图痕迹,并写出作法)

­46.如图,已知∠ABC=∠ACB,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:∠2=∠4.

­47.已知角α的余角为β­,­β的补角是α的4倍,求证: α=­β

­41.如图,已知∠AOB:∠BOC=3:5,又OD,OE分别是∠AOB和

∠BOC的平分线,若∠D­OE=60°,求∠AOB和∠BOC的度数.

­42.已知∠AOB=45°,∠BOC=30°,求∠AOC的度数.

­43.如图,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.

­44.若一个角的补角是这个角余角的3倍,那么这个角是多少度?

­45.以∠AOB的顶点O为端点射线OC,使∠AOC:∠BOC=5:4.(1)若∠AOB=18°,求∠­AOC与∠BOC的度数;(2)若∠AOB=m°,求∠AOC与∠BOC的度数.

­31.下列各角中,(　 ­)是钝角.

­　 A.­周角­　 B.­周角　 ­C.­平角­　 D.­平角

­32.两个锐角的和(　 ­)

­　 A.必定是锐角　　　 ­　　 B.必定是钝角

­　 C.必定是直角　　　　　 ­D.可能是锐角,可能是直角,也可能是钝角

­33.互为补角的两个角的比是3:2,则这两个角是(　 ­)

­　 A.108°,72°　　 ­B.95°,85°　 C.100°,80°­　　 D.120°,60°

­34.如果两个角的和等于180°,那么这两个角一定是(­　 ).

­　 A.两个锐角;　 ­B.两个直角; C.一个锐角,一个钝角; D.两个直角或一个锐角,一个钝角

­35.已知OC平分∠AOB,则下列各式:(1)∠AOC=­∠AOB;(2)∠AOC=∠COB;(3)∠­AOB=2∠AOC,其中正确的是(　 ­)

­　 A.只有(1)　　 ­B.只有(1)(2)　　　 C.只有(2)(3)　　 ­D.(1)(2)(3)

­36.如图6,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则下列结论正确的个数为(­　 ).

­　 (1)AD平分∠BAF;(2)AF平分∠DAC;(3)AE平分∠DAF;(4)AE平分∠BAC.

­　 A.1　 ­B.2­　　 C.3　　　 ­D.4

­37.如图7,以C为顶点的角(小于平角)共有(­　 ).

­　 A.4个　　　 ­B.8个　　　 ­C.10个　　　　 D.18个

­38.已知∠AOB=30°,∠BOC=80°,∠AOC=50°,则下列说法正确的是(　 ­)

­　 A.射线OB在△AOC内­　　　　 B.射线OB在△AOC外

­　 C.射线OB与射线OA重合­　　 D.射线OB与射线OC重合

­39.已知∠MON=30°,∠NOP=15°,则∠MOP=(　 ­).

­　 A.45°　　　 ­B.15°　　　 ­C.45°或15°­　　 D.无法确定

­40.用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是­30°,60°,90°)可以画出大于0°且小于176°的不同度数的角共有(­　 )

­　 A.8种­　　　 B.9种　　　 ­C.10种　　　　 ­D.11种

­13.角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______绕­它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做­角的终边.

­14.1周角=______°,1平角=______°.

­15.18.32°=18°(­　 )′(­　 )″,216°42′=_______°.

­16.若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角是_______,这个角的补角是­______.

­17.互为补角的两个角可以都是_______角,或者一个是______角,一个是____角­.(填“钝角”、“锐角”、“直角”)

­18.两个角的和等于________(­　　　　　　 ),就说这两个角互为余角;两个角的和等于­________(　　　　 ­),就说这两个角互为补角.

­19.已知∠1=43°27′,则∠1的余角是_______,补角是________.

­20.从一个角的顶点引出的一条_______,把这个角分成两

个相等的角,这条­______叫做这个角的_______.

­21.如果两个角是对顶角,那么这两个角_______.

­22.如图2,∠AME的补角是_______,对顶角是_______.

­23.计算:8°43′50″-18°43′26″×5-37°3′÷3=_________.

­24.计算:180°-52°18′36″-25°36″×4=____________.

­

25.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_____°.

­26.在∠AOB的内部引出OC,OD两条射线,则图中共有______个角,它们分别是­_________.

­27.如图3,∠BOC=60°,OE,OD分别为∠AOC,∠BOC的角平分线,则∠EOD=_______­,∠COE=_______,∠BOE的角平分线是_______.

­28.如图4,OM,ON平分∠AOB和∠BOC,∠MON=60°,那么∠AOC=_____,∠BOC­=_____.

­29.角α的补角是它的余角的4倍,则角α=_______.

­30.如图5,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中与∠BOC相等的角为_______,与­∠BOC互补的角为_______,与∠BOC互余的角为________.

­1.所有的直角都相等.(　 ­)　　 2.大于直角的角都是钝角.(　 ­)

­3.如图1,∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.(­　 )

­4.由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.(­　 )

­5.一个锐角和一个钝角的和等于一个平角.(　 ­)

­6.一个角的补角大于这个角.(　 ­)

­7.一个钝角减去一个锐角必然得到一个锐角.(　 ­)

­8.一个角的补角减去这个角的余角是一个直角.(­　 )

­9.同角或等角的余角相等,补角也相等.(　 ­)

­10.若有一个公共顶点和一条公共边的两个角互补,

则这两个角的另一边必在同­一直线上.(­　　 )

­11.120.5°=120°50′.(　 )　　 12.42°51′÷3+16°29′×4=80°13′.(　 ­)