摘要:13.角是有公共端点的两条 组成的图形,也可以看成是由一条 绕它的端点旋转而成的图形. 叫做角的顶点, 叫做角的始边, 叫做角的终边. 14.1周角= °,1平角= °. 15.18.32°=18°″,216°42′= °. 16.若一个角的余角是这个角的4倍,则这个角是 ,这个角的补角是 . 17.互为补角的两个角可以都是 角,或者一个是 角,一个是 角.(填“钝角 .“锐角 .“直角 ) 18.两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角;两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角. 19.已知∠1=43°27′,则∠1的余角是 ,补角是 . 20.从一个角的顶点引出的一条 ,把这个角分成两 个相等的角,这条 叫做这个角的 . 21.如果两个角是对顶角,那么这两个角 . 22.如图2,∠AME的补角是 ,对顶角是 . 23.计算:8°43′50″-18°43′26″×5-37°3′÷3= . 24.计算:180°-52°18′36″-25°36″×4= . 25.若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是 °. 26.在∠AOB的内部引出OC,OD两条射线,则图中共有 个角,它们分别是 . 27.如图3,∠BOC=60°,OE,OD分别为∠AOC,∠BOC的角平分线,则∠EOD= ,∠COE= ,∠BOE的角平分线是 . 28.如图4,OM,ON平分∠AOB和∠BOC,∠MON=60°,那么∠AOC= ,∠BOC= . 29.角α的补角是它的余角的4倍,则角α= . 30.如图5,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中与∠BOC相等的角为 ,与∠BOC互补的角为 ,与∠BOC互余的角为 .
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下列说法中正确的有( )
①角是有公共端点的两条射线组成的图形;
②若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3互为补角;
③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角;
④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到这条直线的距离.
①角是有公共端点的两条射线组成的图形;
②若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1、∠2、∠3互为补角;
③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角;
④直线外一点到已知直线的垂线段的长度就是点到这条直线的距离.
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
三等分任意角是三大几何作图不能问题之一,古希腊数学家阿基米德就设计出了一个巧妙的三等分角的方法:在直尺边缘上添加一点P,命尺端为O(如图①);设所要三等分的角是∠MCN,以C为圆心,OP为半径作半圆交给定角的两边CM、CN于A、B两点;移动直尺,使直尺上的O点在AC的延长线上移动,P点在圆周上移动,当直尺正好通过B点时,连OPB,则有∠AOB=
∠MCN.这种方法由于在直尺上作了一个记号,不符合尺规作图中直尺只能用来连线的规定,因此还不能算是严格意义上的尺规作图.
(1)动手实践操作,用以上方法三等分∠MCN,在图②中画出图形并标明相应字母;
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明.

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(1)动手实践操作,用以上方法三等分∠MCN,在图②中画出图形并标明相应字母;
(2)请你就阿基米德的作图方法给出证明.
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(Ⅰ)当∠MAN=69°时,∠α的大小为
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(度);(Ⅱ)如图,将∠MAN放置在每个小正方形的边长为1cm的网格中,角的一边AM与水平方向的网格线平行,另一边AN经过格点B,且AB=2.5cm.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出∠α,并简要说明做法(不要求证明)
如图,让直尺有刻度一边过点A,设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C,与过点B水平方向的网格线交于点D,保持直尺有刻度的一边过点A,调整点C、D的位置,使CD=5cm,画射线AD,此时∠MAD即为所求的∠α.
如图,让直尺有刻度一边过点A,设该边与过点B的竖直方向的网格线交于点C,与过点B水平方向的网格线交于点D,保持直尺有刻度的一边过点A,调整点C、D的位置,使CD=5cm,画射线AD,此时∠MAD即为所求的∠α.
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