25. (6分)如a,b,c,d 四个图都称作平面图.观察图b和表中对应数值,探究计数的方法并作答.
![]()
(1)数一数每个图各有多少个顶点、多少条边、这些边围出多少区域,并将结果填入下表(其中b已填好);如下表所示:
|
图 |
a |
b |
C |
d |
|
顶点数(V) |
|
7 |
|
|
|
边 数(E) |
|
9 |
|
|
|
区域数(F) |
|
3 |
|
|
(2)根据表中数值写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系:
答:____________________________
(3)如果-个平面图有20个顶点和11个区域,那么利用(2)中得出的关系,这个平面图有________条边.
23.(7分)图(1)是棱长为1的小正方体,图(2)、图(3)是由这样的正方体摆放面成,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第1层、第2层……第n层,第n层的小正方体个数记为S;解答下列问题:
![]()
(1)按要求填表:
|
n |
1 |
2 |
3 |
4 |
…… |
|
|
1 |
3 |
6 |
? |
…… |
(1) 写出当n=10时,S=__________;