3.绝对值为的数是________,绝对值小于的整数的和为_________.

2.与是一对相反数,请赋予它实际的意义________________________.

1.在数中,正数有______________,非正整数有_______.

14.　 设除数为,商为.显然,e=f=0.

由　　　　 ,　　　　 　　,可知g=9.

根据　　　　 的乘积中的首位数字是9(否则四位数减去三位数的差不会是两位数),可以推出　　　　 　

的乘积中的首位数字也是9,由此可知d=8.所以商为80809.

因为,所以;又因为,所以.(如果讨论,推出在111到125之间,取值范围太大,不易确定)由于是整数,因此=124.

根据逆运算可知,被除数为(124´80809)=10020316.除法算式为下式.

13.　 为叙述方便,用一些字母表示一此空格.因为是三位数,所以a=1.因为、都是四位数,所以d=9. e=9.这样,商便求出来了,是989.

　　　　　　　　　　　　　　 8

　　　　　　　　　　　　　　　　 0

又因为除法算式第一个余数的三位数减去一个三位数,差还是一个三位数,所以第一个余数的最高位数字只能是9.第四行的三位数的最高位数字只能是8.因此,除数必须是112.有了商和除数,其它空格内的数字便可一一填出.

完整答案如下:

　　　　　　　　　　　　　　 8

　　　　　　　　　　　　　　　　 0

12.　 观察除法算式,首先可以确定d=0.再根据是两位数,所以可以确定a=1,并且b不能大于2.又根据的积是一个三位数,可以断定c只能是9,而b又必须大于1,所以b=2.其余空格可以依次填写出来.

完整答案如下:

　　　　　　　　　　　　 8　　　 7

　　　　　　　　　　　　　　　　 0

11.　　　　 为叙述方便,一些空格用字母代替.

　　　　　　　　　　　　 7

　　　　　　　　　 7　 7

　　　　　　　　　　 7

　　　　　　 　　　　7

　　　　　　　　　　　　　 0

首先分析b和c,由于b´c的个位数是7,只可能是1´7或3´9.很明显,c等于1和7都不合适,c的可能范围缩小到3和9.

　 　 如果c=3,必然b=9,而且确定了a=5.试算一下,59´3=177,看来是可行的.可以再试算59´7=413,与题目中的　 7　 不符.因此c¹3,而应该是c=9.再按上面的办法试算,知道b=3,a=5,d=1.

所以最后完整的算式是:

　　 　　　　　　　　7

　　　　　　　　　 7　 7

　　　　　　　　　　 7

　　　　　　　　　　 7

　　　　　　　　　　　　　 0

9.　 这是一道除数是一位数,并且有余数的除法竖式.

在已给出的三个数字中,7是一个关键数字,根据:“余数比除数小”这一法则,可以确定除数的范围应是8或9.下面我们进行试验:

　　 3

　　　　 5

　　　　　　 7

　　 　3

　　　　 5

　　　　　　 7

所以最后有以下两种答案:

　　 3

　　　　 5

　　　　　　 7

　　 3

　　　　 5

　　　　　　 7

　 　 10.　 在这道题中,突破口在商的十位与除数的乘积上.6´　 =4　 ,只有6´7=42,6´8=48.又因为被除数的8如果拉下来,个位都是8,没有余数或是两位余数了,不合题意,所以除数只能是7,如下图所示:很容易填出下图各数字.

　　　　　 6

　　　　　　 4

　　　　 　　　　 　0

最后,此题有两种答案:

　　　　　 6

　　　　　　 4

　　　　　　　　　 0

　　　　　 6

　　　　　　 4

　　　　　　　 　　 0

8.

　　 ´　　　 2　 1

　　　　　 8

　　　　　 9　　 2

　　 ´　　　 2　 1

　　　　　 8

　　　　　 9　　 2

　　 因为被乘数乘以2是四位数,而被乘数乘以a是三位数,所以a=1.很明显b=1,c=1.因为,所以d=8,e=8.因为b=1,1+f要满十进位,所以f可能是8或9.如果f=8,则g可能是6或7,而题目要求g+8的个位是9,说明f=8不成立,所以f=9,h=i=9,g=9.根据填出的已知数,算式可填上的数字就比较多了.如下图:

　　 ´　　　 2　 1

　　　　　 8

　　　　　 9　　 2

从8+k的个位数2,可以知道k=4.则被乘数的个位是2或7.如是2乘出后,百位数字为9+6+2+1=18,但要向千位进2,不符合条件,所以个位只能是7.

最后答案如下:

　　 ´　　　 2　 1

　　　　　 8

　　　　　 9　　 2

4.　　 6　 6　

　 ´　 1　 1

　　　　　 6　 6

　　　　 6　 6

　　　　 7　 2　 6

　 5.　 这道题的突破口在最高位,通过最高位来确定乘数的范围.要想积是五位数,3´　 必须满10,所以乘数可能是4、5、6、7、8、9.再从积末尾的两个0想起.就可以排除掉了7和9.当乘数是4时,被乘数的个位只能是5.5´4=20.向十位进2,4´7+2=30,满足条件,依次写出积的各个数字.当乘数是5时,被乘数的个位可以是4和6.当个位是4时,向十位进2,7´5+2=37,不符合要求.当个位是6时,向十位进3,7´5+3=38,也不符合要求,所以乘数不能是5.当乘数是6时,被乘数个位只能是5,向十位进3. 7´6+3=45,不符合要求,所以乘数不能是6..当乘数是8时,被乘数的个位只能是5,向十位进4.7´8+4=60符合题意,根据被乘数和乘数,可填出积的各个数字.

所以,此题共有以下两个答案:

　　 3　 1　 7

´

　　　　　 0　 0

　　 3　 1　 7

´

　　　　　 0　 0

　 　 6.　 为了叙述方便,把相应的空格标上字母.a´6个位是4,所以a可以是4,也可能是9.但当我们观察第二层积时,可以发现如a是9,9´d=0.显然不可能,所以a不可能是9,只能是4.4´d=　 0,所以d只能是5.c´6不能向前进位,所以c只能是1.a´d=20,向前进2,b´5+2=　 7,所以,b只能是1,3,5,7,9.又

　 b´b+2=　 0,所以b可能是3或8这样b就只能是3了,我们把被乘数和乘数都确定出来了,其它部分就很容易可以写出来了.

　　　　　　　 2

　　　 ´　　　 　　　6

　　　　　　　　 0 　4

　　　　　　　 7 0

　　 最后的答案是:

　　　　　　　 2

　　　 ´　　　 　　　6

　　　　　　　　 0 　4

　　　　　　　 7 0

　　 7.　　　　　　　　 7

　　　　 ´　　　　　

　　　　　　　　 　　　6

　　　　　　 2　 0　 3

　　　 3　 7

　 　 　 　 　 　 7´f个位是6,所以f=8.7´e个位是3,所以e=9.7´9=63,所以c´9+6=　 0,所以c=6.因为6´9+6=60.所以b´9+6=　 2,所以b=4.因为,经过观察和试算,可以知道d=8,即:, 因为467´8=3736, 说明了a´8的个位数是0, a只能是5.被乘数和乘数都已确定,其它空格就很

容易填出来了.

答案如下:

　　　　　　　　　　　 7

　　　　 ´　　　　　

　　　　　　　　　　　 6

　　　　　　 2　 0　 3

　　　 3　 7