6. 若数列为等差数列，且，则的值等于　　　　　　 .

5. 在二项式的展开式中，含的项的系数是　　　　　　　 .(用数字作答)

4. 计算：　　　　　　　　　 .

3．经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是　　　　　　　 .

2．若函数与的图像关于直线对称，则　　　　　 　　.

1. 不等式的解集是___________.

(17)(本小题满分12分)

　如图3，中，

点在线段上，且

(Ⅰ)求的长；

(Ⅱ)求的面积.

(18)(本小题满分12分)

　　 　如图4，三棱柱中，侧面底面，，且,O为中点．

(Ⅰ)在上确定一点，使得平面，并说明理由；

(Ⅱ)求二面角的大小．

(19)(本小题满分12分)

　　 某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图5所示，成绩不小于90分为及格．

　 (Ⅰ)甲班10名同学成绩的标准差　　　 乙班10名同学成绩的标准差(填“>”，“<”)；

　 (Ⅱ)从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；

　 (Ⅲ)从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，

(20)(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足(为坐标原点)，当＜ 时，求实数取值范围．

(21)(本小题满分12分)

　已知．

(Ⅰ)已知对于给定区间，存在使得成立，求证：唯一；

(Ⅱ)若，当时，比较和大小，并说明理由；

(Ⅲ)设A、B、C是函数图象上三个不同的点，

　求证：△ABC是钝角三角形．

请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

(22)(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

如图6，直线AB过圆心O，交圆O于A、B，直线AF交圆O于F(不与B重合)，直线与圆O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．

求证：(Ⅰ)；

　　　　 (Ⅱ)．

(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

平面直角坐标系中，将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点，的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线的方程为，求和公共弦的长度．

(24)(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲

对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

(13)．

(14)已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为．

(15)对于命题：

若是线段上一点，则有

将它类比到平面的情形是：

　 若是△内一点，则有

将它类比到空间的情形应该是：

若是四面体内一点，则有．

(16) 已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为．

(1)已知集合，，若，则实数的取值范围是

A.　　　 　　　　 B.　　　 　　 C.　　　　　 D.

(2)设等比数列的公比，前项和为，则的值为

　A.　 　　　　　　 B.　　　　　　　 C. 　　　　　　　D.

(3)已知复数和复数，则为

　A．　　　　 B．　　　　 C．　　 　　 　　D．

(4)已知命题：抛物线的准线方程为；命题：若函数为偶函数，则关于对称．则下列命题是真命题的是

　A．　　　　　 B.　　　　 C.　 　　 D.

(5)等差数列的首项为，公差为，前项和为．则“”是“的最小值为，且无最大值”的

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

C．充要条件　　　　　 D．既不是充分条件也不是必要条件

(6)已知图象不间断的函数是区间上的单调函数，且在区间上存在零点．图1是用二分法求方程近似解的程序框图，判断框内可以填写的内容有如下四个选择：

①；　　 ②；

③；　　 ④

其中能够正确求出近似解的是(　　 )

A．①、③　　　　　 B．②、③

　　 C．①、④　　　　　 D．②、④

(7)若展开式中各项系数之和为32，则该展开式中含的项的系数为

A.　　　 B.　　　 C.　　 D.

(8)设函数，若对于任意的，

都有，则的最小值为

A．4　　　　 B．2　　　 C．1　　　 D．

(9)在送医下乡活动中，某医院安排3名男医生和2名女医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且女医生不安排在同一乡医院工作，则不同的分配方法总数为

A．78　 　　 B．114　　　 　 　C．108　 　　　　 D. 120

(10)设，. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是

A．　 B．　 　　C．　　　 D．

(11)已知为坐标原点，点的坐标为()，点的坐标、满足不等式组. 若当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是

A. 　　　　　 B. 　 　　C. 　　 　　D.

(12)已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是

　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题-第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答．第(22)题-第(24)题为选考题，考生根据要求做答．

21．已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

(1)求的值，并证明函数为偶函数；

(2)若数列满足，求证：数列为等比数列；

(3)若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断和 的大小关系，并证明你的结论．