摘要：如图3.中. 点在线段上.且 (Ⅰ)求的长, (Ⅱ)求的面积. 如图4.三棱柱中.侧面底面..且,O为中点． (Ⅰ)在上确定一点.使得平面.并说明理由, (Ⅱ)求二面角的大小． 某科考试中.从甲.乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析.两班成绩的茎叶图如图5所示.成绩不小于90分为及格． 甲 乙 257 368 58 68 7 8 9 10 89 678 1235 1 (Ⅰ)甲班10名同学成绩的标准差 乙班10名同学成绩的标准差, (Ⅱ)从两班10名同学中各抽取一人.已知有人及格.求乙班同学不及格的概率, (Ⅲ)从甲班10人中取一人.乙班10人中取两人.三人中及格人数记为X. 图5 求X的分布列和期望． 已知椭圆的离心率为.以原点为圆心.椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切． (Ⅰ)求椭圆的方程, (Ⅱ)若过点(2.0)的直线与椭圆相交于两点.设为椭圆上一点.且满足(为坐标原点).当＜ 时.求实数取值范围． 已知． (Ⅰ)已知对于给定区间.存在使得成立.求证:唯一, (Ⅱ)若.当时.比较和大小.并说明理由, (Ⅲ)设A.B.C是函数图象上三个不同的点. 求证:△ABC是钝角三角形． 请考生在三题中任选一题做答.如果多做.则按所做的第一题记分. 做答时.用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 选修4-1:几何证明选讲 如图6.直线AB过圆心O.交圆O于A.B.直线AF交圆O于F(不与B重合).直线与圆O相切于C.交AB于E.且与AF垂直.垂足为G.连接AC． 求证:(Ⅰ), (Ⅱ)． 图6 选修4-4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中.将曲线(为参数)上的每一点纵坐标不变.横坐标变为原来的一半.然后整个图象向右平移个单位.最后横坐标不变.纵坐标变为原来的2倍得到曲线. 以坐标原点为极点.的非负半轴为极轴.建立的极坐标中的曲线的方程为.求和公共弦的长度． 选修4-5:不等式选讲 对于任意实数和.不等式恒成立.试求实数的取值范围．

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