8．是抛物线上的两点，且，

(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积；

(2)求证：直线过定点；

(3)求弦中点的轨迹方程；

(4)求面积的最小值；

(5)在上的射影轨迹方程．

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7．抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，上动点到直线的最短距离为1，求抛物线的方程．

6．抛物线的动弦长为,则弦的中点到轴的最小距离为　　　　　　　 ．

5．设抛物线的过焦点的弦的两个端点为A、B，它们的坐标为，若，那么　　　　　　　　 ．

4．过定点，作直线与曲线有且仅有1个公共点，则这样的直线共有　　　 条．

3．抛物线的顶点坐标是　　　 ，焦点坐标是　　　 ，准线方程是　　　　 ，离心率是　　 　，通径长　　 　．

2．以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是(　 )相交　　 相切　　 相离　　 以上三种均有可能

1．方程表示的曲线不可能是(　 )

直线　　　　　 抛物线　　　　　 圆　　　　 双曲线

例1．抛物线以轴为准线，且过点，证明：不论点在坐标平面内的位置如何变化，抛物线顶点的轨迹的离心率是定值．

例2．已知抛物线，过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同两点，，

(1)求取值范围；(2)若线段垂直平分线交轴于点，求面积的最大值．

例3． 已知抛物线与圆相交于两点，圆与轴正半轴交于点，直线是圆的切线，交抛物线与，并且切点在上．

(1)求三点的坐标．(2)当两点到抛物线焦点距离和最大时，求直线的方程．

4．抛物线的焦点为，为一定点，在抛物线上找一点，当为最小时，则点的坐标　 　　　　　，当为最大时，则点的坐标　　　　　　　　　　　　 ．