4. 、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是

A.　　　 　B.

C.　　 　D.

3. 设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么

A. ①是真命题，②是假命题　　 B. ①是假命题，②是真命题

C. ①②都是真命题　　　　　　 D. ①②都是假命题

2. 在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是

A.BC//平面PDF　　　　　 B.DF⊥平面PA E

C.平面PDF⊥平面ABC　　 D.平面PAE⊥平面 ABC

1.直线“l垂直于平面内的无数条直线”是“l⊥”的

A充分条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B必要条件

C充要条件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D既不充分又不必要条件

15.在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，连结A₁B、A₁P(如图2)

(Ⅰ)求证：A₁E⊥平面BEP；

(Ⅱ)求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小；

(Ⅲ)求二面角B－A₁P－F的大小(用反三角函数表示)

14. 设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥ZX∥Y”为真命题的是_________(填序号).

①X、Y、Z是直线　 ②X、Y是直线，Z是平面　 ③Z是直线，X、Y是平面　 ④X、Y、Z是平面

13.在正方体中，过对角线的一个平面

交于E，交于F，则(1)四边形一定是平行四边形(2)四边形有可能是正方形(3)四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形(4)四边形有可能垂直于平面.以上结论正确的为　　　　　　 。(写出所有正确结论的编号)

12. 多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶

点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶

点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，

则P到平面的距离可能是：①3； ②4； ③5；　 ④6；　 ⑤7

以上结论正确的为______________．(写出所有正确结论的编号)

11.已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤

当满足条件　　　　　 时，有；(ii)当满足条件　　　　　 时，有.

(填所选条件的序号)

10.在直二面角-l-β中，直线a,直线bβ,a、b与l斜交，则

A. a不和b垂直，但可能a∥b　　　　　　　　　　　　 B. a可能和b垂直，也可能a∥b

C. a不和b垂直，a也不和b平行　　　　　　　　　 D. a不和b平行，但可能a⊥b