摘要：填写下面命题证明过程的理由. 已知:如图.P为线段AB外的一点.且PA=PB. 求证:点P在线段AB的垂直平分线上. 证明:过点P作直线EF⊥AB.垂足为O.则 ∠POA＝∠POB＝90°( ). 在Rt△PAO和Rt△PBO中. PA＝PB( ). PO＝PO( ). ∴Rt△PAO≌Rt△PBO ( ). ∴AO＝BO( ). ∴EF是线段AB的垂直平分线( ). ∴点P在线段AB的垂直平分线上. 加深学生对逆命题和逆定理含义的理解.让学生独立正确地说出线段垂直平分线的性质定理的逆命题和证明过程的依据.
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如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°．
求证：AB∥CD．
下面是证明过程，根据推理，填写理由．
证法1：∵直线CD与EF相交，
∴∠2=∠4(对顶角相等)．
∵∠1＋∠2=180°( )，
∴∠1＋∠4=180°( )．
∴AB∥CD( )．
证法2：∵EF是直线( )，
∴∠2＋∠5=180°( )．
又∵∠1＋∠2=180°( )，
∴∠1=∠5( )．
∴AB∥CD( )．
证法3：∵AB是直线( )，
∴∠1＋∠3=180°( )．
又∵∠1＋∠2=180°( )，
∴∠2=∠3( )．
∴AB∥CD( )．
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如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°．
求证：AB∥CD．
下面是证明过程，根据推理，填写理由．
证法1：∵直线CD与EF相交，
∴∠2=∠4(对顶角相等)．
∵∠1＋∠2=180°( )，
∴∠1＋∠4=180°( )．
∴AB∥CD( )．
证法2：∵EF是直线( )，
∴∠2＋∠5=180°( )．
又∵∠1＋∠2=180°( )，
∴∠1=∠5( )．
∴AB∥CD( )．
证法3：∵AB是直线( )，
∴∠1＋∠3=180°( )．
又∵∠1＋∠2=180°( )，
∴∠2=∠3( )．
∴AB∥CD( )．
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完成下面的证明过程：如图，OA=OB，AC=BC．求证：∠AOC=∠BOC．
证明：在△AOC和△BOC中，
OA=
AC=
OC=
∴
∴∠AOC=∠BOC（
12、完成下面的证明过程：
如图，△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．