摘要：已知:如图.在△ABC中. ∠ACB＝90°.M是BC的中点.CN⊥AM .垂足是N. 求证:AB·BM＝AM·BN.
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已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，连结CE，交AD于点H．
(1)求证：AD⊥CE；
(2)如过点E作EF∥BC交AD于点F，连结CF，
猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想．
已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC＝2∠ACD＝90°．
（1）求证：直线AC是⊙O的切线；
（2）如果∠ACB＝75°，⊙O的半径为2，求BD的长．
，BD＝1。
，以AC为直径的⊙Ｏ交AB于点D，点E是BC的中点，连结OD，OB，DE．