摘要：又∵AB∥CD.AB=CD.∴AE=CF.∴四边形AECF是平行四边形.10. 证明:∵ABCD ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠1=∠2 AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90°,AE∥CF ∴△AEB≌△CFD,∴AE=CF ∴AECF为平行四边形
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如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，∠A=60°，又E是底边AB上一点，且FE=FB=AC，FA=AB．则AE：EB等于（ ）| A、1：2 | B、1：3 | C、2：5 | D、3：10 |
根据题意填空：已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（两直线平行，内错角相等），
∠2（两直线平行，内错角相等），
又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性质）
（等式的性质）
即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
．
50、如图，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：证明：∵∠5=∠CDA（已知）
∴
AD
∥BC
（内错角相等两直线平行）∵∠5=∠ABC（已知）
∴
AB
∥CD
（同位角相等，两直线平行）∵∠2=∠3（已知）
∴
AB
∥CD
（内错角相等两直线平行）∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴
AB
∥CD
（同旁内角互补，两直线平行）∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（邻补角的定义）
∠CDA与
∠BCD
互补（邻补角定义）∴∠BCD=∠6（等量代换）
∴
AD
∥BE
如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
