23、探究规律：
如图，已知直线m∥n，A，B为直线m上的两点，C，P为直线n上两点．
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：．
（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等．理由是：．

（2012•锡山区一模）如图，若正方形ABCD的四个顶点恰好分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，设这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求证：h₁=h₃；
（2）现在平面直角坐标系内有四条直线l₁、l₂、l₃、x轴，且l₁∥l₂∥l₃∥x轴，若相邻两直线间的距离为1，2，1，点A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x轴上各找一点B、C、D，使以这四个点为顶点的四边形为正方形？若能，请直接写出B、C、D的坐标；若不能，请说明理由．

（2012•长春）如图，在同一平面内，有一组平行线l₁、l₂、l₃，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l₁上，⊙O与直线l₃的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．

有下列说法：
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；    ②两条平行线之间的距离处处相等；
③三边长为

14

，

5

，9的三角形为直角三角形； ④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体．
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形． 其中正确的个数是（　　）

19、如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点．
（1）请写出图中所有面积相等的三角形有对；
（2）若A、B、C为三个定点，点D在a上移动，那么无论D点移动到何处，总有与△ABC的面积相等．这两个三角形的高相等的理由是．