Question

（2012•长春）如图，在同一平面内，有一组平行线l₁、l₂、l₃，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O在直线l₁上，⊙O与直线l₃的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．

Answer 1

分析：连接OA，过点O作OD⊥AB，由垂径定理可知AD=

1

2

AB，再根据相邻两条平行线之间的距离均为4可知OD=4，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长．

解答：解：连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵AB=12，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×12=6，
∵相邻两条平行线之间的距离均为4，
∴OD=8，
在Rt△AOD中，
∵AD=6，OD=8，
∴OA=

AD2+OD2

=

62+82

=10．
答：⊙O的半径为：10．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．