解:= = 因为.所以=2004+4=2008——青夏教育精英家教网——

摘要：解:= = 因为.所以=2004+4=2008

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26、填空：
如图，已知∠B=∠C且AB∥EF
试说明：∠BGF=∠C
解：因为：∠B=∠C （已知）
所以：AB∥CD

内错角相等，两直线平行

又因为：AB∥EF （已知）
所以：CD∥EF

平行于同一条直线的两条直线平行

所以：∠BGF=∠C

两直线平行，同位角相等

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如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
说明DE∥FB
解：因为∠3=∠4（

所以BD∥CF（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

）
所以∠5=∠FAB（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠5=∠6（

）
所以∠6=∠FAB（

）
所以AB∥CD（

同位角相等，两直线平行

同位角相等，两直线平行

）
所以∠2=∠7（

两直线平行，内错角相等

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠2=∠1（

）
所以∠1=∠7（

）
所以DE∥BF（

内错角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

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小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x-3）^x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）^x+3=（2×2-3）²⁺³=1⁵=1，所以x=2
你的解答是：

解：①∵1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，
∴（2x-3）^x+3=（2×2-3）²⁺³=1⁵=1，
∴x=2；
②∵-1的任何偶次幂也都是1，
∴2x-3=-1，且x+3为偶数，
∴x=1，
当x=1时，x+3=4是偶数，
∴x=1；
③∵任何不是0的数的0次幂也是1，
∴x+3=0，2x-3≠0，
解的：x=-3，
综上：x=2或3或1．

解：①∵1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5，
∴（2x-3）^x+3=（2×2-3）²⁺³=1⁵=1，
∴x=2；
②∵-1的任何偶次幂也都是1，
∴2x-3=-1，且x+3为偶数，
∴x=1，
当x=1时，x+3=4是偶数，
∴x=1；
③∵任何不是0的数的0次幂也是1，
∴x+3=0，2x-3≠0，
解的：x=-3，
综上：x=2或3或1．

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如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD吗？为

什么？
解：因为GE平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），
所以∠AEF=2∠

，
∠EFC=2∠

，
所以∠AEF+∠EFC=

2（∠1+∠2）（

2（∠1+∠2）（

（等式性质），
因为∠1+∠2=90°（已知），
所以∠AEF+∠EFC=

°
所以AB∥CD

同旁内角互补，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

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说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．
解：因为DF平分∠CDA，（已知）
所以∠FDC=

角平分线意义

角平分线意义

）
因为∠CDA=120°，（已知）所以∠FDC=

°．
因为DF∥BE，（已知）所以∠FDC=∠

两直线平行，同位角相等

两直线平行，同位角相等

）
又因为EC=EB，（已知）所以△BCE为等边三角形．（

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

）
因为△BCE的周长为18cm，（已知）所以BE=EC=BC=6cm．
因为点E是DC的中点，（已知）所以DC=2EC=12cm．

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