Question

如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6
说明DE∥FB
解：因为∠3=∠4（

已知

）
所以BD∥CF（

内错角相等，两直线平行

 ）
所以∠5=∠FAB（

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠5=∠6（

已知

 ）
所以∠6=∠FAB（

等量代换

 ）
所以AB∥CD（

同位角相等，两直线平行

 ）
所以∠2=∠7（

两直线平行，内错角相等

）
又因为∠2=∠1（

已知

）
所以∠1=∠7（

等量代换

 ）
所以DE∥BF（

内错角相等，两直线平行

 ）

Answer 1

分析：首先根据∠3=∠4可得BD∥CF，再根据内错角相等，两直线平行可得∠5=∠FAB，又有条件∠5=∠6可得∠6=∠FAB，进而得到AB∥CD，再得到∠2=∠7，再有条件∠2=∠1可得∠1=∠7，进而得到DE∥BF．

解答：解：因为∠3=∠4（已知 ）
所以BD∥CF（内错角相等，两直线平行）
所以∠5=∠FAB（两直线平行，内错角相等）
又因为∠5=∠6（已知）
所以∠6=∠FAB（等量代换）
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
所以∠2=∠7（两直线平行，内错角相等）
又因为∠2=∠1（已知）
所以∠1=∠7（等量代换）
所以DE∥BF（内错角相等，两直线平行）．

点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟练掌握平行线的判定与性质定理．