如图，在△ABC中，

(1)P是△ABC内任意一点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？证明你的结论．

(2)如果BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB：

①已知∠A＝60°，求∠BPC的度数；

②已知∠A＝n°，求∠BPC的度数．

已知：如图，D是△ABC内的任意一点．求证：∠BDC=∠1+∠A+∠2．

已知：如图，D是△ABC内的任意一点．

求证：∠BDC＝∠1+∠A+∠2．

已知：点P是三角形ABC内任意一点，连接PA、PB、PC．
（1）如图1，当△ABC是等边三角形时，将△PBC绕点B顺时针旋转60°到△P′BC′的位置．若AB的长为a，BP的长为b（b＜a），求△PBC旋转到△P′BC′的过程中边PC所扫过区域（图1中阴影部分）的面积．（用a、b表示）
（2）如图2，若△ABC为任意锐角三角形，问：当∠APC、∠APB和∠BPC满足什么大小关系时，AP+BP+CP的和最小，并说明理由．