25、如图，△AOC≌△BOD，试证明AC∥BD．

D为等边△ABC外一点，且BD=CD，∠BDC=120°，点M，N分别在AB，AC上，若BM+CN=MN
（1）∠MDN=度；
（2）作出△DMN的高DH，并证明DH=BD；
（3）在第（2）的基础上，求证：MD平分∠BDH．

22、如图：△ABC和△ADE是等边三角形．证明：BD=CE．

填空：已知，（如图）在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，
PN⊥CD于N，求证：PM=PN
证明：∵BD为∠ABC的平分线，
∴∠ABD=∠CBD
在△ABD和△CBD中
AB=CB  （已知）

BD=BD  （公共边）
∴△ABD≌△CBD
∴
又∵（已知），
∴．

（2012•沐川县二模）本题为选做题，从甲乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．
甲题：已知关于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）证明：这个方程有两个不相等的实根；
（2）如果这个方程的两根分别为x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．
乙题：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，与BC交于点D，过D作AC的垂线，垂足为E．
（1）证明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切线？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
我选做的是．