摘要：如图.已知∠A = 60°.∠B =∠D = 90°.AB = 2.CD = 1.求BC和AD的长．
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如图，已知，四边形ABCD为菱形，点E、F分别是线段DC和BC延长线的点，AE与BC交于点M，AF与CD交于点N，且∠BAD=2∠EAF．
（1）当∠B=60°，如图1，求证：CE•CF=AB2；
（2）当∠B=90°，如图2，则线段CE、CF、AB之间的数量关系是
（3）在（1）的条件下，若CM：CF=1：6，S 四边形AMCN=9
，求tan∠F的值．
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（1）当∠B=60°，如图1，求证：CE•CF=AB2；
（2）当∠B=90°，如图2，则线段CE、CF、AB之间的数量关系是
2AB2=CE•CF
2AB2=CE•CF
；（3）在（1）的条件下，若CM：CF=1：6，S 四边形AMCN=9
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已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD
和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
图1 
图2 图3
(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝ ;
如
图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝ ;
(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝ 
(用含β的式子表示)
并说明理
由。
