26、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=20cm、BD=12cm，两动点E、F同时分别以2cm/s的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动．
（1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF一定为平行四边形；
（2）当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF为矩形？

如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D 重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．
（1）BD的长是；
（2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的长是．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是线段BC上的一动点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．
（1）当点D运动到BC的中点时，DE+DF=；
（2）设BD=x，四边形AEDF的面积为y．
①求y与x的函数关系式；
②问线段DE+DF的长是否随着D的移动而变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出这一定值．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD。
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标。