（1998•苏州）已知点A（m，2）和点B（2，n）都在反比例函数y=

m+3

x

的图象上．
（1）求m与n的值；
（2）若直线y=mx-n与x轴交于点C，求点C关于y轴的对称点C′的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，有点A（1，6）、点B （6，1）、点C（1，1）三点．
（1）若点A在函数y=

m

x

（x＞0）的图象上．
①求m的值及直线AB的解析式；
②求三角形OAB的面积；
③在y轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
④如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标．
（2）若函数y=

m

x

（x＞0）的图象与△ABC有公共点，求m的取值范围．

（2012•海沧区质检）若一次函数y=a₁x+b₁（a₁≠0，a₁、b₁是常数）与y=a₂x+b₂（a₂≠0，a₂、b₂是常数），满足a₁+a₂=0且b₁+b₂=0，则称这两函数是对称函数．
（1）当函数y=mx-3与y=2x+n是对称函数，求m和n的值；
（2）在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+3图象与x轴交于点A、与y轴交于点B，点C与点B 关于x轴对称，过点A、C的直线解析式是y=kx+b，求证：函数y=2x+3与y=kx+b是对称函数．