如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC；
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值．

如图，已知⊙O上的三点A、B、C，且AB=AC=6cm，BC=10cm
（1）求证：∠AOB=∠AOC；
（2）求圆片的半径R（结果保留根号）；
（3）若在（2）题中的R的值满足n＜R＜m（其中m、n为正整数），试估算m的最小值和n的最大值．

已知：抛物线M：y=x²+（m-1）x+（m-2）与x轴相交于A（x₁，0），B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂。
（1）若x₁x₂＜0，且m为正整数，求抛物线M的解析式；
（2）若x₁＜1，x₂＞1，求m的取值范围；
（3）试判断是否存在m，使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C（0，2）？若存在，求出M：y=x²+（m-1）x+（m-2）的值；若不存在，试说明理由；
（4）若直线l：y=kx+b过点F（0，7），与（1）中的抛物线M相交于P，Q两点，且使，求直线l的解析式。