1．数轴上与坐标为3的点距离小于7的点的坐标x满足. -7＜x-3＜7 x-3＜7或x-3＞-7——青夏教育精英家教网——

摘要：1．数轴上与坐标为3的点距离小于7的点的坐标x满足. -7＜x-3＜7 x-3＜7或x-3＞-7

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，已知抛物线的对称轴为直线

．
【小题1】（1）求二次函数

的解析式；
【小题2】（2）在抛物线对称轴上是否存在一点

两点距离之差最大？若存在，求出

点坐标；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）平行于

轴的一条直线交抛物线于

两点，若以

为直径的圆恰好与

轴相切，求此圆的半径．查看习题详情和答案>>

抛物线交轴于两点，交轴于点，已知抛物线的对称轴为直线，．
【小题1】（1）求二次函数的解析式；
【小题2】（2）在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；
【小题3】（3）平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数

的图象与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，顶点为C．

（1）求此二次函数解析式；
（2）点D为点C关于x轴的对称点，过点A作直线l：

交BD于点E，过点B作直线BK∥AD交直线l于K点．问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若M、N分别为直线AD和直线l上的两个动点，连结DN、NM、MK，求DN+NM+MK和的最小值．
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如图1，已知直角坐标系内有一条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B，且OA=OB=1，动点E、F都在线段AB上（与A、B不重合）且△AOF∽△BEO，分别由点E、F向x轴、y轴所作的垂线EM、EN（点M、N为垂足），射线ME和射线NF相交于点P。

（1）求证：①∠EOF=45°；②AF×BE=1；
（2）如图2，若△EOF的外心是I，求证：四边形IEPF为正方形；
（3）当动点E、F在线段AB上移动时，点P随之移动，发现点P在某一函数的图象上运动，设P（m，n），求出m关于n的函数关系式；
（4）如图2，当点P到AB的距离最短时，正方形IEPF的面积最小，求出这个最小值。

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如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为E（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．
（1）求该抛物线的函数关系式．
（2）A、B是x轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥x轴交抛物线于D，过B作BC⊥x轴交抛物线于C．设A点的坐标为（t，0），四边形ABCD的面积为S．
①求S与t之间的函数关系式．
②求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？
③当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>