摘要：3．写出图4中的梯形ABCD各顶点的坐标.并回答下列问题: (1)点C.D的坐标有什么异同?CD和x轴是什么关系? (2)点A.B的坐标有何特点?
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（本小题10分）
抛物线经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线的草图；
（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△，写出边
的中点P的 坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．
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(本小题10分)在平面直角坐标系中．已知O坐标原点．点A(3．0)，B(0，4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD．记旋转转角为α．∠ABO为β．
(I) 如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标；
(Ⅱ) 如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之闻的数量关系；
(Ⅲ) 当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，
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(I) 如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时．求点D的坐标；
(Ⅱ) 如图②，当旋转后满足BC∥x轴时．求α与β之闻的数量关系；
(Ⅲ) 当旋转后满足∠AOD=β时．求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)，
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（本小题10分）
抛物线
经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）画出此抛物线的草图；
（3）求证：△AOB是等腰直角三角形；
（4）将△AOB绕点O按顺时针方向旋转135°得△
，写出边
的中点P的 坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．
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经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
，写出边
的中点P的 坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．
经过点O（0，0），A（4，0），B（2，2）．
，写出边
的中点P的 坐标，试判定点P是否在此抛物线上，并说明理由．