（2010•房山区一模）阅读下列材料：
小明遇到一个问题：如图1，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点，连接AF、BG、CH、DE，形成四边形MNPQ．求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（用含n的代数式表示）．
小明的做法是：
先取n=2，如图2，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到5个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是

1

5

；
然后取n=3，如图3，将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′，再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′，得到10个小正方形，所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是

4

10

，即

2

5

；
请你参考小明的做法，解决下列问题：
（1）在图4中探究n=4时四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比（在图4上画图并直接写出结果）；
（2）图5是矩形纸片剪去一个小矩形后的示意图，请你将它剪成三块后再拼成正方形（在图5中画出并指明拼接后的正方形）．

（2012•锡山区一模）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．现把小棒依次摆放在两射线AB、AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上，从点A₁开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A₁A₂为第1根小棒，且A₁A₂=AA₁．
（1）若已经向右摆放了3根小棒，且恰好有∠A₄A₃A=90°，则θ=．
（2）若只能摆放5根小棒，则θ的范围是．

A、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是；
B、用科学记算器求值：

3

sin53°+

2

•

3

=（结果精确到0.01）．

某种商品的售价是15元时，能卖出500个，价格每上涨1元，卖出的个数就要减少20个，要使销售金额最大，价格应定为元．

矩形的一条边长是15，对角线长为17，则矩形的周长是．