摘要：在△ABC中.AB=BC.∠ABC=90°.在△ADE中.AD=DE.∠ADE=90°连结EC.取EC中点M.连结DM和BM． (1)若点D在边AC上.点E在边AB上且与点B不重合.如图1.证明:BM=DM且BM⊥DM, (2)若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转45°的角.如图2.那么(1)中的结论是否成立?如果成立.请给予证明,如果不成立.请举出反例, (3)若将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角.如图3.那么(1)中的结论是否仍成立?如果成立.请给予证明,如果不成立.请举出反例． 本资料由 提供!
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在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点(不与B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．
(1)如图，当点D在线段BC上，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝________度；
(2)设∠BAC＝α，∠BCE＝β．
①如图，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
在△ADE中，AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．
（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；
（2）△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CD=8，试求四边形CEDB的面积．
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（1）如图（1），若EC、DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；
（2）△ADE的位置保持不变，将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD、BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若CD=8，试求四边形CEDB的面积．
2、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，DE⊥AB，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角形个数为（ ）