摘要： 猜想结果:图2结论S△PBC=S△PAC+S△PCD, 图3结论S△PBC=S△PAC-S△PCD 证明:如图2.过点P作EF垂直AD.分别交AD.BC于E.F两点． ∵ S△PBC=BC·PF=BC·PE+BC·EF =AD·PE+BC·EF=S△PAD+S矩形ABCD S△PAC+S△PCD=S△PAD+S△ADC=S△PAD+S矩形ABCD ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD
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(黑龙江省2003年中考试题)已知如图1，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交，易证FG=(AB+BC+AC)．若(1)BD、CE分别是△ABC的内角平分线(如图2)；(2)BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线(如图3)，则在图2，图3两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．
猜想结果：图2结论为FG=(AB+AC-BC)．
图1 图2 图3
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通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）12 21；（2）23 32；（3）34 43；（4）45 54；（5）56 65；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
20022003 20032002
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？ 查看习题详情和答案>>
（1）12
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nn+1和（ n+1）n的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
20022003
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；
（1）填表：
（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？ 查看习题详情和答案>>
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做?MADB，对角线交点为F，连接DE．（1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果．
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做?MADB，对角线交点为F，连接DE．