摘要：27． 如图.抛物线与x轴交于A.B两点(点A在点B的左侧).与y轴交于点C.这条抛物线的顶点是M． (1) 求这条抛物线的解析式, (2) P为线段BM上的一点.过点P向x轴引垂线.垂足为Q.若点P在线段BM上运动(点P不与点B.M重合).四边形PQAC的面积能否等于7?如果能.求出点P的坐标,如果不能.请说明理由． (3) 设直线m是抛物线的对称轴.是否存在直线m上的点N.使以N.B.C为顶点的三角形是直角三角形?若存在.请求出点N的坐标,若不存在.请说明理由．
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如图，抛物线与
轴交于
(
、
两点，与
轴交于点
(
设抛物线的顶点为
.
（1）求该抛物线的解析式与顶点的坐标.
（2）试判断△
的形状,并说明理由.
（3）探究坐标轴上是否存在点
,使得以
为顶点的三角形与△相似?
若存在,请直接写出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴正半轴交于
点，且
（
，0），
（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图①，作矩形
，使
过点
，点
是
边上的一动点，连接
，作
交
于点
，设线段
的长为
，线段
的长为
，当
点运动时，求
与
的函数关系式并写出自变量
的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中
≥0的部分有何关系？
（3）如图②，在图①的抛物线中，点
为其顶点，
为抛物线上一动点（不与
重合），取点
（
，0），作
且
（点
、
、
按逆时针顺序），当点
在抛物线上运动时，直线
、
是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
与
轴交于
、
两点，与
轴正半轴交于
点，且
（
，0），
（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图①，作矩形
，使
过点
，点
是
边上的一动点，连接
，作
交
于点
，设线段
的长为
，线段
的长为
，当
点运动时，求
与
的函数关系式并写出自变量
的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中
≥0的部分有何关系？（3）如图②，在图①的抛物线中，点
为其顶点，
为抛物线上一动点（不与
重合），取点
（
，0），作
且
（点
、
、
按逆时针顺序），当点
在抛物线上运动时，直线
、
是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
如图，抛物线与
轴交于
、
(6 , 0)两点，且对称轴为直线x = 2，与
轴交于点
。
（1）求抛物线的解析式；
（2）
点
是抛物线对称轴上的一个动点，连接MA、M
C，
当△MAC的周长最小时，求点的坐标；
（3）点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一
动点，在轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有
满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
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轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
是线段
上的一个动点，过点
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点
轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
是线段
上的一个动点，过点
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点