已知实数a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）²=0，（c-4）²≤0．
（1）求a，b，c的值，并在平面直角坐标系中，描出点A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示三角形POA的面积；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．