12．如图所示.分别过△ABC的顶点A.B.C作对边BC.AC.AB的平行线.交点分别为E.F.D．(1)请找出图中所有的平行四边形,(2)求证:BC=DE． [综合提高]——青夏教育精英家教网——

摘要：12．如图所示.分别过△ABC的顶点A.B.C作对边BC.AC.AB的平行线.交点分别为E.F.D．(1)请找出图中所有的平行四边形,(2)求证:BC=DE． [综合提高]

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如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

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如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D。

（1）请找出图中所有的平行四边形；
（2）求证：BC=DE。

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如图所示，分别过△ABC的顶点A，B，C作对边BC，AC，AB的平行线，交点分别为E，F，D．（1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE．

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如图所示，P是△ABC边AC上的动点，以P为顶点作矩形PDEF，顶点D，E在边BC上，顶点F在边AB上；△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a，h，且是关于x的一元二次方程mx²+nx+k=0的两个实数根，设过D，E，F三点的⊙O的面积为S_⊙O，矩形PDEF的面积为S_矩形PDEF．
（1）求证：以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4；
（2）求

的最小值；
（3）当

的值最小时，过点A作BC的平行线交直线BP与Q，这时线段AQ的长与m，n，k的取值是否有关？请说明理由．

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25、如图所示，已知Rt△ABC的直角顶点C在直线PQ上，∠CAB=45°，过A、B两点分别作PQ的垂线AD、BE，垂足分别为D、E两点．
求证：AD=CE．

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