摘要：31 解析:原式= =． 点评:①学习了解分式方程之后.在进行分式的化简计算时. 易错将本该通分的运算变成了去分母,②进行分式的化简计算应进行到最简分式为止.本题还易错将当成最后结果．32．解析:原式= =． 点评:熟练而准确的因式分解是进行分式化简的重要保证.分式的加.减.乘.除混合运算易出现运算顺序方面的错误．
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阅读理解：
计算：（-5
）+（-9
）+17
+（-3
）
解析：因为-5
=(-5)+(-
)，-9
=(-9)+(-
)，17
=17+
，-3
=(-3)+(-
)，
原式=[（-5）+（-
）]+[（-9）+（-
）]+（17+
）+[（-3）+（-
）]
=[（一5）+（-9）+17+（一3）]+[（-
）+（-
）+
+（-
）]
=0+（-1
）
=-1
上面这种计算方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（-200
）+（-199
）-400
+（-1
）
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计算：（-5
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
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解析：因为-5
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原式=[（-5）+（-
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=[（一5）+（-9）+17+（一3）]+[（-
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
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| 4 |
| 1 |
| 2 |
=0+（-1
| 1 |
| 4 |
=-1
| 1 |
| 4 |
上面这种计算方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，请你计算：（-200
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
一、请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：题目计算
| x-3 |
| x2-1 |
| 3 |
| 1-x |
解：原式=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3 |
| x-1 |
=
| x-3 |
| (x+1)(x-1) |
| 3(x+1) |
| (x+1)(x-1) |
=x-3-3（x+1）（C）
=-2x-6（D）
问题：（1）上述计算过程中，从
（2）从（B）到（C）错误的原因是
（3）请你正确解答．
二、解方程
| 1-x |
| x-2 |
| 1 |
| 2-x |
三、如图，?ABCD中，若∠EAD=∠BAF
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于?ABCD的周长？证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
开放创新：一只乌鸦想喝到瓶子里的水，可是瓶子很高，口又小，里面的水也不多，怎么办？它把旁边的小石子一个又一个地衔起来，放到瓶子里，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水．
这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
-
．
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
-
=x．①
因为
-
＞0，将①两边平方，得2+
-2•
•
+2-
=x2，即x2=2．所以原式=
．
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
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这个故事同学们一定都知道，但对我们解数学题的有益启示却未必知道．如果题目所提供的信息少，难以入手，或按常规方法来解比较繁难，这时我们不妨向乌鸦学习，借些“石子”来帮我们解题．请看下面的例题：
化简：
2+
|
2-
|
解析：此题对我们来说难度很大，好象无能为力，其实化简此式，可借方程为“石子”，设
2+
|
2-
|
因为
2+
|
2-
|
| 3 |
2+
|
2-
|
| 3 |
| 2 |
在平时的学习中你是否用到过此方法来解决数学中的问题呢？请举一例．
先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+22+23+24+…+210=S ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S ②
②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=
．
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．
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要求算式2+22+23+24+…+210的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+22+23+24+…+210=S ①，则有2（2+22+23+24+…+210）=2S
∴22+23+24+…+210+211=2S ②
②-①得：211-2=S∴2（210-1）=S
∴原式：2+22+23+24+…+210=2（210-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.32+1.33+1.34+…+1.39=
| 1.310-1.39 |
| 0.3 |
| 1.310-1.39 |
| 0.3 |
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.0510=1.629，1.310=13.786，1.510=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）2元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）3元．