摘要：设一个三角形的三边长分别是3.1-2m.8则m的取值范围是( ) A.0＜m＜ B.-5＜m＜-2 C.-2＜m＜5 D.- ＜m＜-1
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阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
．，x2=
．
∴x1+x2=
=-
，x1x2=
=
．
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
，面积为
．
（2）若2+
是x2-4x+c=0的一个根，求方程的另一个根及c的值．
（3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．
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-b+
| ||
| 2a |
-b-
| ||
| 2a |
∴x1+x2=
| -2b |
| 2a |
| b |
| a |
| b2-(b2-4ac) |
| 4a2 |
| c |
| a |
综上所述得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
| b |
| a |
| c |
| a |
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若矩形的长和宽是方程4x2-13x+3=0的两个根，则矩形的周长为
| 13 |
| 2 |
| 13 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
（2）若2+
| 3 |
（3）直角三角形的斜边长是5，另两条直角边的长分别是x的方程：x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．
已知：抛物线y＝－x2＋2x＋m-2交y轴于点A（0，2m-7）．与直线
y＝
x交于点B、C（B在右、C在左）．
1.求抛物线的解析式
2.设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得
，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
3.射线OC上有两个动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒
个单位长度、每秒2个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒，若△PMQ与抛物线y＝－x2＋2x＋m-2有公共点，求t的取值范围．
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x交于点B、C（B在右、C在左）．
，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
个单位长度、每秒2
右、C在左）．
个单位长度、每秒2