已知直角梯形ABCD的腰AB在x轴的正半轴上，CD在第一象限，AD∥BC，AD⊥x轴，E、F分别是AB、CD的中点．
（1）如图1，抛物线经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为1、3，求线段FG的长；
（2）如图2，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）经过C、D两点，且与EF相交于点G，如果点A、B的横坐标分别为n、n+2，求线段FG的长．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直线为轴，为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.

⑴在直线DC上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.
⑵将等腰梯形ABCD沿轴的正半轴平行移动，设移动后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。

如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直线为轴，为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.

⑴在直线DC上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.

⑵将等腰梯形ABCD沿轴的正半轴平行移动，设移动后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。