如图。在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

 （1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．

（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

如图。在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

 （1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．

（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你的判断过程．

如图。在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

 （1）试判定△ODE的形状。并说明你的理由．

（2）线段BD、DE、EC三者有什么关系？写出你理由．

已知：如图，在直线上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD＝6㎝；在△ABC中：∠ACB＝90^O，∠A＝30⁰，AB＝4㎝；在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF＝90^O ,DG＝6㎝，DE＝4㎝，∠EDG＝60⁰。解答下列问题：

（1）旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转90⁰，请你在图中作出旋转后的对应图形△A₁B₁C，并求出AB₁的长度；

（2）翻折：将△A₁B₁C沿过点B₁且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A₂B₁C₁，试判定四边形A₂B₁DE的形状？并说明理由；

（3）平移：将△A₂B₁C₁沿直线向右平移至△A₃B₂C₂，若设平移的距离为x，△A₃B₂C₂与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时，x的值是多少？