摘要：如图11.AB=DE.AC∥DF.BC∥EF.△ABC与△DEF全等吗? 解:∵AC∥DF ∴∠ =∠ ∵BC∥EF 图11 ∴∠ =∠ 在△ABC与△DEF中 ∴△ABC≌△DEF( )
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如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．
下面：以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=
=
．
下面请你参与：
（1）在图①中：AC=
（2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=
．
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．
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下面：以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=
| 82+112 |
| 185 |
下面请你参与：
（1）在图①中：AC=
4
4
，BC=3
3
，AB=5
5
．（2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=
y1-y2
y1-y2
，BC=x1-x2
x1-x2
，AB=| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
| (x1-x2)2+(y1-y2)2 |
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．
如图①，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．
下面：以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=
=
．
下面请你参与：
（1）在图①中：AC=______，BC=______，AB=______．
（2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=______，BC=______，AB=______．
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．
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下面：以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D（-7，5），E（4，-3）．所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以由勾股定理可得：DE=
| 82+112 |
| 185 |
下面请你参与：
（1）在图①中：AC=______，BC=______，AB=______．
（2）在图②中：设A（x1，y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示AC=______，BC=______，AB=______．
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A（2，1），B（4，3），C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出C点的坐标．
=
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