如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形．

(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB；

如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的大小．

如图，点C，D在线段AB上，且△PCD是等边三角形。

（1）当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PBD；

（2）当△ACP∽△PBD时，试求∠APB的度数。

（1）　　   当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PBD；

（2）　　   当△ACP∽△PBD时，试求∠APB的度数。

已知在△ABC中，∠A=45°，AB=7，，动点P、D分别在射线AB、AC上，且∠DPA=∠ACB，设AP=x，△PCD的面积为y．
（1）求△ABC的面积；
（2）如图，当动点P、D分别在射线AB、AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）如果△PCD是以PD为腰的等腰三角形，求线段AP的长．